프로그래머스 Lv.2 - 소수 찾기[Python] : 완전탐색

문제 설명

한자리 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있습니다. 흩어진 종이 조각을 붙여 소수를 몇 개 만들 수 있는지 알아내려 합니다.

각 종이 조각에 적힌 숫자가 적힌 문자열 numbers가 주어졌을 때, 종이 조각으로 만들 수 있는 소수가 몇 개인지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• numbers는 길이 1 이상 7 이하인 문자열입니다.
• numbers는 0~9까지 숫자만으로 이루어져 있습니다.
• "013"은 0, 1, 3 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있다는 의미입니다.

입출력 예numbersreturn

"17"	3
"011"	2

입출력 예 설명

예제 #1
[1, 7]으로는 소수 [7, 17, 71]를 만들 수 있습니다.

예제 #2
[0, 1, 1]으로는 소수 [11, 101]를 만들 수 있습니다.

• 11과 011은 같은 숫자로 취급합니다.

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나의 풀이

from itertools import permutations

def solution(numbers):
    r = []
    for i in range(1, len(numbers)+1):
        for j in permutations(list(numbers), i):
            num=int(''.join(j))
            for k in range(2, num):
                if num % k == 0:
                    break
            else:
                if num not in r and num !=0 and num !=1:
                        r.append(num)
    return len(r)

• 일단 모든 경우의 수를 구하므로 완전 탐색을 이용해 문제를 풀어야 한다고 생각.
• 소수는 1과 나 자신으로만 이루어져 있어야 하고 1보다 커야 한다.
• 문자열 numbers를 한자리 수 부터 len(numbers)까지 순열로 만든다.
• 분리된 숫자들을 permutations()를 이용해 순열 조합을 한다.
• ["1","7"]=>("1"),("7"),("1","7"),("7","1")
• join을 이용해 각각 하나의 숫자로 만들기
• [1,7,17,71]
• 각각의 수가 소수인지( num % k == 0) 검사하고 소수이면 리스트 r에 넣는다.
• 리스트 r에 있는 개수를 출력하면 된다.

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다른 사람 풀이

from itertools import permutations
def solution(numbers):
    a = set()
    for i in range(len(numbers)):
        a |= set(map(int, map("".join, permutations(list(numbers), i + 1))))
    a -= set(range(0, 2))
    for i in range(2, int(max(a) ** 0.5) + 1):
        a -= set(range(i * 2, max(a) + 1, i))
    return len(a)

• permutations를 사용하기 위해 상단에 import를 시켜준다.
• permutations의 사용법은 permutations(대상, 갯수)로 사용하면 된다.
• 대상에는 리스트, 문자열, 집합 등 iterable한 자료형이 올 수 있다.
• permutations의 결과는 튜플 형식으로 반환된다.
• 예를 들어 ('1', '3') 과 같은 형식으로 반환된는 것인데 우리는 숫자 13으로 사용하기 위해서 map 함수로 각각의 경우에 ''.join를 사용하여 "13"을 만들어준다.
• print 하면 [['1', '7'], ['71', '17']]이 출력된다.
• ''.join은 리스트의 각 요소를 ' ' 안에 들어있는 문자를 구분자로 묶는 역할을 하는데 ' ' 안이 공백이므로 하나의 문자로 연결해준다.
• 그리고 또 그렇게 만들어진 문자열 요소들을 정수로 바꿔주기 위하여 map을 한번 더 사용하여 int형으로 만들어주었다.
• print 하면 [1,7, 71, 17]이 출력된다.
• 소수인지 판별하기 위해 소수 특성상 소수의 루트값까지만 나눠보고 나눠지는 숫자가 없다면 그 수는 소수인 점을 사용했다.
• a |= set(map(int, map("".join, permutations(list(numbers), i + 1))))에서 map() 함수안에 map()을 넣어서 문자열을 한번에 int형으로 바꾼 뒤 set 함수에 담아 중복을 없앤다.
• set(range(0, 2))을 하면  {0,1}이 나온다.!!
• 에라토스테네스의 체에 의하면 2부터 max(a) ** 0.5 까지 의 배수만 확인하면 소수가 아닌 수를 전부 거를 수 있다.

 

이 풀이에서 새로운 단어를 알았다. 에라토스테네스..? 의 체..? 와 이게 뭔지 처음 듣는 단어라ㅋㅋㅋㅋ... 아직 한참 부족하구나 생각이 들었다... 

 

그럼 에타토스테네스의 체에 대해 간단하게 알아보자!

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에라토스테네스의 체

• 범위의 모든 소수를 구할 때 효율적

1. 1은 제거

2. 지워지지 않은 수 중 제일 작은 2를 소수로 채택하고, 나머지 2의 배수를 모두 지운다.

3. 지워지지 않은 수 중 제일 작은 3을 소수로 채택하고, 나머지 3의 배수를 모두 지운다.

4. 지워지지 않은 수 중 제일 작은 5를 소수로 채택하고, 나머지 5의 배수를 모두 지운다.

5. (반복)